構建一個簡單但功能齊全的電子商務網站需要分為以下幾個步驟：

1. 需求分析：確定所需的功能和特性，如商品展示、購物車、訂單管理、支付等。

2. 選擇合適的平臺：選擇適合自己的電子商務平臺，如Shopify、WooCommerce、Magento等，或考慮使用自己開發的網站。

3. 設計網站：制定網站風格和結構，設計頁面布局、色彩等。

4. 處理商品信息：設置商品分類和描述，上傳商品照片和價格等。

5. 網站測試：完成網站的開發后，對網站進行測試確保其功能正常并修復問題。

6. 上線：將網站部署到服務器上，確保可用性。

7. 推廣：優化網站的SEO、進行廣告宣傳等吸引流量。

需要注意的是，在整個建設過程中，不斷優化和更新網站功能以適應市場需求。